Ο ιατρός Φαλιάγκας Πέτρος γεννήθηκε το 1988 στην Καρδίτσα, όπου και μεγάλωσε.

Εισήχθη μετά από πανελλαδικές εξετάσεις στο Τμήμα Ιατρικής της Αλεξανδρούπολης του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης όπου και αποφοίτησε με βαθμό «Λίαν Καλώς» το 2012.

Διετέλεσε Ιατρός των Ενόπλων Δυνάμεων κατά τη στρατιωτική του θητεία του 2012-13, στην 34^η Μ/Κ Ταξιαρχία στην Άσσηρο, καθώς και στο ΚΕΥΠ Λαμίας και στη ΙΙ Μ/Κ Μεραρχία στην Έδεσσα.

Το 2013-2015 στα πλαίσια του γενικού μέρους της ειδικότητας, διετέλεσε ειδικευόμενος Παθολογίας στην Παθολογική κλινική ΓΝ Έδεσσας.

Μετά την ολοκλήρωση του γενικού μέρους διετέλεσε ειδικευόμενος Καρδιολογίας τόσο στην Καρδιολογική κλινική ΓΝ Έδεσσας (2016), όσο και στη Β’ Πανεπιστημιακή Καρδιολογική κλινική Α.Π.Θ., στο ΓΝ Θεσσαλονίκης Ιπποκράτειο (2017-2020).

Στα πλαίσια της ειδικότητάς του απέκτησε σημαντική εμπειρία στην Παιδοκαρδιολογία, καθώς πραγματοποίησε την εκπαίδευσή του στο Παιδοκαρδιολογικό τμήμα του Πανεπιστημιακού ΓΝΘ ΑΧΕΠΑ, το οποίο αποτελεί κέντρο αναφοράς για τη Βόρεια Ελλάδα, όσον αφορά τη διάγνωση και παρακολούθηση  συγγενών καρδιοπαθειών.

Μετά την ολοκλήρωση της ειδικότητας της Καρδιολογίας διετέλεσε ιατρός υπηρεσίας υπαίθρου στο ΠΙ Προμάχων του ΚΥ Αριδαίας.

Μετεκπαίδευση στη Θρόμβωση κι Αντιθρομβωτική Αγωγή στην Ιατρική του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας στα πλαίσια Μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών.

Στη συνέχεια αποφάσισε να ασκήσει ελεύθερο επάγγελμα τόσο στην πόλη της Έδεσσας, όσο και στην πόλη της Αριδαίας, με τη λειτουργία ενός Καρδιολογικού κέντρου με υπερσύγχρονο ιατροτεχνολογικό εξοπλισμό, που στόχο έχει την παροχή υπηρεσιών υγείας υψηλού επιπέδου, με επακόλουθο τη σωστή ενημέρωση και καθοδήγηση των ασθενών του.

Συμμετέχει σε πληθώρα καρδιολογικών συνεδρίων, τόσο με εργασίες, όσο και με εισηγήσεις πάνω στις τελευταίες εξελίξεις της Καρδιολογίας, ενώ παράλληλα παρουσιάζει συγγραφική δραστηριότητα σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά.

Αποτελεί μέλος τόσο της Ελληνικής, όσο και της Ευρωπαϊκής Καρδιολογικής Εταιρείας.

Από τον Ιούλιο του 2020 είναι επιστημονικός συνεργάτης της Β Πανεπιστημιακής Καρδιολογική κλινικής του Α.Π.Θ..

Είναι συνεργάτης της ιδιωτικής κλινικής «Άγιος Λουκάς» της Θεσσαλονίκης.